Mari Belajar Lingkaran ...

PERSAMAAN LINGKARAN

 Persamaan Lingkaran Garis Singgung

A. Persamaan Lingkaran yang berpusat di O (0, 0) dan berjari-jari r.


Dari gambar, diperoleh persamaan : OP = r

 

Sehingga diperoleh persamaan lingkaran dengan pusat di O dan berjari-jari r , yaitu :

 

Suatu titik A dikatakan : a. Terletak pada lingkaran  
b. Terletak di dalam lingkaran 
c. Terletak di luar lingkaran 

B. Persamaan Lingkaran yang berpusat di P (a, b) dan berjari-jari r.

 

Gambar di atas adalah sebuah lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari r. Titik Q (x, y) adalah sebuah titik pada lingkaran.
Dari gambar diperoleh persamaan : PQ = r

Sehingga diperoleh persamaan lingkaran dengan pusat di P (a, b) dan berjari-jari r, yaitu : 

Suatu titik A dikatakan : a. Terletak pada lingkaran 

b. Terletak di dalam lingkaran 

c. Terletak di luar lingkaran 

Belajar LOGARITMA ??? Kenapa Tidak .....

Sifat - sifat Rumus Dasar Logaritma Matematika

Matematika, merupakan mata pelajaran yang pasti diajarkan baik di SD, SMP, maupun SMA. Di SMA biasanya materi matematika yang diajarkan merupakan pengembangan dari materi di jenjang pendidikan sebelumnya, seperti logaritma.

Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang sifatnya merupakan kebalikan dari eksponen atau perpangkatan. Secara umum, dasar dari logaritma adalah sebagai berikut :

^a log b = c ó a^c = b

dengan a > 0, a ≠ 1, b > 0

a disebut bilangan pokok logaritma atau basis

b disebut bilangan yang dilogaritmakan

c disebut hasil logaritma

untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis.

Contoh :

² log 8 = 3 ó 2³ = 8 ,    ⁵ log 125 = 3 ó 5³ = 125

Sifat - sifat rumus dasar logaritma :

1. ^a log a = 1

2. ^p log (a x b) = ^p log a + ^p log b

3. ^p log ¹/₂ = ^p log a – ^p log b
4. ^p log aⁿ = n x ^p log a
5. ^a log b = ^{p log b}/_{p log a
6.} ^a log b = ¹/_{b log a}

7. aⁿ log b^m = ^m/_n x ^a log b
8. ^a log b x ^b log c = ^a log c
9. a^{a log b} = b

Rumus Bangun Ruang Matematika

1. Kubus 

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar.
a.    Luas Permukaan kubus

       L= 6 a.a

b.    Volume Kubus
       V = a x a x a 

  2. Balok
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang yang berbentuk persegi panjang dan sepasang-sepasang kongruen.

Keterangan :
p = panjang balok
l =lebar balok
t = tinggi balok

a.    Luas balok:
     L = 2 (p.l +p.t + l.t)
b.    Volume balok:
V = p x l x t 3.Tabung (silinder)
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Keterangan:
r = jari-jari tutup/alas tabung                    t = tinggi tabung
Volume tabung = luas alas x tinggi              
Luas alas = luas lingkaran = πr2
Volume tabung = π r 2 t
Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
Luas Selimut= 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t ) 4. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

Belajar Rumus Trigonometri Praktis

        Salah satu cabang matematika yang sering bikin pusing siswa adalah Trigonometri. Jika dibanding dengan cabang yang lain, Trigonometri memang sedikit sulit jika dihubungkan dengan dunia nyata. Hal inilah yang membuat siswa lebih banyak menghafal rumus yang diberikan.
Masih teringat dalam pikiran, bagaimana guru saya memberikan cara mudah untuk mengingat rumus dasar Trigonometri.
Beliau menggambar segitiga siku-siku berikut:

trigonometi sincostan Mudah Menghafal Rumus Trigonometri
dengan memperhatikan segitiga siku-siku tersebut, muncul tiga istilah berikut :
1. sin = demi yaitu sin = depan / miring
2. cos = sami yaitu cos = samping / miring
3. tan = desa yaitu tan = depan / samping
setelah itu di ikuti kata "sin, cos, tan yaitu demi, sami, desa"

selain tiga pengertian diatas, nilai-nilai dari sudut istimewa juga tidak kalah pentingnya untuk diingat siswa. untuk mempermudah dalam mengingatnya kita dapat menggunakan 2 segitiga berikut :

Aljabar , apaan tuh ???

Aljabar adalah cabang dari matematika yang mempelajari penyerdehanaan dan pemecahan masalah dengan menggunakan “simbol” sebagai pengganti konstanta dan variabel.

Contoh aljabar….

Aljabar adalah cabang dari matematika yang mempelajari penyerdehanaan dan pemecahan masalah dengan menggunakan “simbol” sebagai pengganti konstanta dan variabel.

Contoh aljabar=1.
2.
Bentuk aljabar =
Operasi pada aljabar :
I. Penjumlahan dan pengurangan
ex : 1.
=

Bukan karena mudah kita yakin bisa ...
Tetapi karena kita yakin bisa  ...
Semuanya menjadi mudah ...